Assunto: Funções de 1° grau.
Questão: Exiba a função afim em que f(4)=3 e f(1)=5. Depois, calcule o zero desta função, classifique em crescente ou decrescente. Encontre o ponto de intersecção entre a função f e a função g(x)= 2x-4. Me ajudem nesta questão, por favor.

1
pfv
Cadê a função f(x)?
vao descobrir a funcao depois que resolver o sistema.

Respostas

2014-08-24T20:05:42-03:00

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O gráfico da função f passa pelos pontos  (4,3) e (1,5)

a) Para determinar sua expressão fazemos:

  \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\4&3&1\\1&5&1\end{array}\right|=0\\
\\
3x+y+20-3-4y-5x=0\\
\\
-2x-3y=17\\
\\
3y=-2x+17\\
\\
\boxed{y=-\frac{2}{3}x+\frac{17}{3}}

b) Calculando o zero da função:

-\frac{2}{3}x+\frac{17}{3}=0\\
\\
-\frac{2}{3}x=-\frac{17}{3}\\
\\
x=\frac{17}{3}*\frac{3}{2}=\frac{17}{2}

c) Para determinar o ponto de intersecção requerido faça:

2x-4=-\frac{2}{3}x+\frac{17}{3}\\
\\
6x-12=-2x+17\\
\\
8x=29\\
\\
\boxed{x=\frac{29}{8}}\\
\\
y=2x-4\\
\\
\boxed{y=2.\frac{29}{8}-4=\frac{29}{4}-4=\frac{13}{4}}\\
\\
Logo \ o \ ponto \ de \ interseccao: \ (\frac{29}{8};\frac{13}{4})