Respostas

2014-08-29T17:29:21-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Júlia.

Se os ângulos pintados da mesma cor são suplementares, então temos que:

\hat A + 72\º46'11''=180\º\Rightarrow\hat A = 179\º59'60''-72\º46'11''=\boxed{107\º13'49''}\\\\
\hat B + 152\º57''=180\º\Rightarrow\hat B = 179\º59'60''-152\º0'57''=\boxed{27\º59'3''}\\\\
\hat C + 103\º=180\º\Rightarrow\hat C = 180\º-103\º=\boxed{77\º}\\\\
\hat D + 128\º19'=180\º\Rightarrow\hat B = 179\º60'-128\º19'=\boxed{51\º41'}
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-30T03:29:26-03:00
Se dois ângulos \alpha e \beta são suplementares, então
 
\alpha+\beta=180^{\circ}.

Com isso, temos que:

\rhd 72^{\circ}46'11"+\hat{A}=180^{\circ}~\Rightarrow~\hat{A}=180^{\circ}-72^{\circ}46'11"

Como 1^{\circ}=60', então, 180^{\circ}=179^{\circ}60'.

Mas, 1'=60''. Assim, 180^{\circ}=179^{\circ}59'60".

Com isso, \hat{A}=179^{\circ}59'60"-72^{\circ}46'11"=107^{\circ}13'49".


\rhd \hat{B}+152^{\circ}57"=180^{\circ}~\Rightarrow~\hat{B}=180^{\circ}-152^{\circ}57".

Lembrando que, 180^{\circ}=179^{\circ}60'=179^{\circ}59'60", obtemos

\hat{B}=179^{\circ}59'60"-152^{\circ}57"=27^{\circ}59'3".


\rhd 103^{\circ}+\hat{C}=180^{\circ}~\Rightarrow~\hat{C}=180^{\circ}-103^{\circ}=77^{\circ}.


\rhd  128^{\circ}19'+\hat{D}=180^{\circ}~\Rightarrow~\hat{D}=180^{\circ}-128^{\circ}19'.

Lembrando que, 180^{\circ}=179^{\circ}60', obtemos

\hat{D}=179^{\circ}60'-128^{\circ}19'=51^{\circ}41'.
1 5 1