Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-24T19:58:20-03:00
∫ x3 + 5x -7 dx(x^4)/4 + 5x²/2 - 7x + c


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como vc xegou nessa resposta?
utilizando as regras de integração
  • Usuário do Brainly
2014-08-24T20:46:33-03:00
 \int {x^3 + 5x -7} \, dx
Você deve saber que a integral de uma soma é a soma das integrais. Isso quer dizer que eu posso "repartir" essa integral em 3 e depois somar o resultado de cada uma. Vai ficar assim:
\int {x^3} \, dx + 5\int {x} \, dx + -7\int {} \, dx
Eu fiz isso porque o 5 e o -7 são constantes (números) e eu posso colocá-los multiplicando a integral.
Vamos resolver a primeira integral:
 \int\ {x^3} \, dx
Para integrar, soma-se 1 no expoente, e esse resultado, fica embaixo como fração:
\frac{ x^{3 + 1} }{3 + 1}  =  \frac{ x^{4} }{4}
Esse é o resultado da primeira integral, guarde ele.

Resolvendo a segunda:
5\int {x} \, dx =  \frac{ x^{1 + 1} }{1 + 1}  = 5\frac{ x^{2} }{2}
Guarde esse resultado também.

Resolvendo a terceira:
-7 \int\, dx-7x

***Agora vamos somar todos os resultados que já resolvemos:
\frac{ x^{4} }{4} + 5\frac{ x^{2} }{2} -7x \frac{x^4 + 10x^2 - 28x}{4} + C