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2013-08-15T11:40:22-03:00

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 x + y = 200
 x = y  =>  x + y= 200
 3   7        3 + 7     10

x = y  = 10      
3   7

x = 20  ==> x = 3.20 ==> x = 60
3

y = 20  ==> y = 20.7 ==> y = 140
7

  z  =+> z = 12.20 ==> z = 240
12

1 5 1
A melhor resposta!
2013-08-15T11:50:11-03:00

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Olá, Adriana.

Dizer que x, y e z são proporcionais a 3, 7 e 12 é o mesmo que afirmar que existe um número natural  k  tal que:

\frac x3=\frac y7=\frac z{12}=k,k\in\mathbb{N}\Rightarrow
\\\\
\begin{cases}
x=3k\\y=7k\\z=12k
\end{cases}
\\\\\\
\text{Como }x+y=200,\text{ temos que:}
\\\\
x+y=3k+7k=10k=200\Rightarrow k=20
\\\\
\therefore \text{A terceira parte vale: }z=12k=12\cdot20\Rightarrow \boxed{z=240}

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