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2013-08-16T15:10:38-03:00
Fazendo a substituição de variável \sqrt{x}=y tu tens que, quando x tende a 16, y vai tender a 4; também vai ter que x=y². Jogando esses valores no limite e fazendo a mudança temos:

\lim_{x \to 16}  \frac{\sqrt{x}-4}{x-16} = \lim_{y \to 4}  \frac{y-4}{y^{2}-16} = \lim_{y \to 4}  \frac{y-4}{(y-4)(y+4)} = \lim_{y \to 4} \frac{1}{y+4} = \frac{1}{8}

R: a) 1/8