(UFRR) Para atender a demanda de consumidores, um supermercado iniciou a venda de pequenas cestas natalinas um mês antes do Natal. No primeiro dia, foram colocadas a venda 15 cestas, no segundo, 20 cestas, no terceiro, 25 cestas, e assim sucessivamente, até o trigésimo dia (véspera do Natal), e todas cestas foram vendidas. O total de cestas de Natal vendida pelo supermercado foi de: a)815 b)935 c)1.500 d)2.625 e)2.800

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Respostas

2014-08-25T12:30:53-03:00
Soma 15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95+100+105+110+115+120+125+130+135+140+145+150+155+160=
D - 2.625
A melhor resposta!
2014-08-25T12:38:29-03:00
Olá geovannasouzaa,

A quantidade de cestas vendidas é uma P.A de primeiro termo a1 = 15 e razão r = 5.

O total de cestas vendidas será a soma dos 30 primeiros termos dessa P.A. 
Antes de calcular a soma propriamente dita, precisamos descobrir qual é o 30º termo dessa P.A.
De acordo com o termo geral de uma P.A, temos:
a_{n} = a_{1}+(n-1)r \\ a_{30} = 15 +(30-1)5 \\ a_{30} = 15 +145 \\ a_{30} = 160

Como já sabemos a quantidade de cestas que foi colocada à venda no trigésimo dia, podemos utilizar a fórmula da soma geral de n primeiros termos de uma P.A, dada por:
S_{n} =  \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}  \\ S_{30} =  \frac{(15+160)30}{2}  \\ S_{30} =  \frac{5250}{2}  \\ S_{30} = 2.625

Portanto, foram vendidas 2.625 cestas de natal por esse supermercado.

Bons estudos!

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