Respostas

2013-08-17T01:11:32-03:00
Tanto a área da superfície da esfera quanto a área do círculo máximo precisam do quadrado do raio da esfera, que vai ser chamado de R². O círculo máximo aparece quando o plano alfa corta a esfera passando pelo centro, portanto o raio da esfera é o mesmo do círculo máximo. As fórmulas pro cálculo dos dois são bem parecidas: 4 \pi R^{2} pra área da superfície e  \pi R^{2} pra área do círculo máximo. Matando dois coelhos duma cajadada só:

A partir do enunciado tu encontra que o raio da circunferência determinada por alfa é  \fraq{17}{2}cm . Olhando pro triângulo ABC tu encontra o valor de R², pelo teorema de Pitágoras:

R^{2}=5^{2}+( \fraq{17}{2} )^{2}=25+ \fraq{289}{4} =\fraq{100+289}{4} =>R^{2} = \fraq{389}{4}

Agora só jogar o valor de R² e responder os dois itens
a)S=4 \pi R^{2}=4\pi.\frac{389}{4} => S=389\pi cm^{2}
b)C=\pi R^{2} => C=\frac{389}{4} \pi cm^{2}
1 1 1
Bem, aparentemente as frações não apareceram... ali tem 17/2, 17/2 dentro dos parênteses, 289/4 duas vezes e 389/4. O resto tá ok