Está correta a minha resolução?
(Enem) Sendo x=2007^{-1} e y=2007, na expressão a seguir, A= \frac{2 x^{4}+2xy^{3}}{2 x^{2}+2xy} - \frac{5 x^{3}y - 5 y^{4} }{5xy - 5 y^{2} } , o valor de A é:
a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 1
Sei que a resposta é -2.

Primeiro de tudo eu simplifiquei a equação:
2 x^{2} + 2 xy^{3} - 5 x^{3} - 5 y^{2}

então eu juntei x com x e y com y:
A = 4 x^{3}-5 x^{3}- y^{3}-5 y^{2}
A = - x^{3}-5 y^{5}
substituindo os valores:
A = -( 2007^{-1})^{3} - 5 (2007)^{5} <- corto os valores;
A = -(-3) - (+5)
A= 3 - 5
A= -2 .
Acho que ficou muito mirabolante, porém deu certo.... Está correta a minha resolução?

1
Não está. Mesmo que a simplificação esteja certa, mas na hora de juntar "x" com "x" e "y" com "y" vc. falhou.
ok, poderia me dar uma ajuda para solucionar essa questão?
Dou uma dica: veja que x e y são inversos e portanto o produto xy=1
ok, obrigada.
vou refazer a questão e postar pra ver se está certo.

Respostas

2013-08-15T21:36:50-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Obs.: \ xy=1 \\&#10;\\&#10;\frac{2x^4+2xy^3}{2x^2+2xy}-\frac{5x^3y-5y^4}{5xy-5y^2}  \\&#10;\\&#10;\frac{2(x^4+xy^3)}{2(x^2+xy)}-\frac{5(x^3y-y^4)}{5(xy-y^2)}=  \\&#10;\\&#10;\frac{x^4+y^2}{x^2+1}-\frac{x^2-y^4}{1-y^2}=\frac{(x^4+y^2)(1-y^2)-(x^2+1)(x^2-y^4)}{(x^2+1)(1-y^2)}=  \\&#10;\\&#10;\frac{x^4+x^4y^2+y^2-y^4-(x^4-x^2y^4+x^2-y^4)}{x^2-x^2y^2+1-y^2}=\frac{-2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=  \\&#10;\\&#10;\frac{-2(x^2-y^2)}{(x^2-y^2)}=-2&#10;
1 5 1