Um doente tamo duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.
Em quantos dias terá que tomado todo o conteúdo, q é de 72 pílulas ?

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Respostas

2013-08-15T22:25:37-03:00
2)
1º dia-----2 p
2º dia ----4p
3º dia ---6p
...
n dias... Sn=72 pílulas.
Percebe-se que a razão desse P.A é 2.Logo,
.
(2, 4 ,6 ...) r =2
Sabemos que an=a1 + (n+1).r
I)an= 2 + (n+1).2
.
E que a soma é:
II)Sn= (a1+an).n/2 ou 2. Sn =(a1+an).n
.
Substituindo I) em II) teremos:
.
2 . 72=( 2 + 2+ (n-1).2).n
2.72 =( 4 + 2.n - 2).n
2.72 = 2n + 2n² ( : 2)
n² + n - 72= 0

Delta= 1²-4.1.-72
Delta=1+288
Delta= 289

x= -1+/-V289/2.1
x'=-1+17/2
x'=16/2 => 8

x''= -1-17/2
x''=18/2
x''=9

2+4+6+8+10+12+14+16= 72
72=72 (possível)

2+4+6+8+10+12+14+16+18 = 72
90 é Diferente de 72 (Imossível)

Resposta: 8 Dias