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2014-08-26T18:34:56-03:00

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Olá Jamilly,

temos que:

\begin{cases}a_1=2=2^1.\\
q= \dfrac{a_2}{a_1}= \dfrac{2^2}{2^1}=2^1=2~~~~.\\
a_n=2^{10}\\
n=?\\
S_n=?  \end{cases}

Vamos então descobrir quantos termos possui esta P.G.:

a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\
2^{10}=2^1\cdot2^{n-1}\\
2^n\cdot2^{-1}\cdot2^1=2^{10}~~~~.\\
2^n\cdot \dfrac{1}{2}\cdot2=2^{10}\\\\
2^n\cdot1=2^{10}\\
\not2^n=\not2^{10}\\\\
n=10

Agora a soma:

S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}= \dfrac{2\cdot(2^{10}-1)}{2-1}=2\cdot(1.024-1)=2\cdot1.023=2.046.

Tenha ótimos estudos ;D
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