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2014-08-26T21:11:42-03:00
Olá fernandocas1234,

Para a resolução de uma equação irracional, podemos elevar ambos os lados da igualdade ao quadrado e eliminar o radical da expressão, transformando-a numa equação racional. Veja:

√(7x-3)² = (x+1)²
7x -3 = (x+1)(x+1)
7x -3 = x² +x +x +1
7x -3 = x² +2x +1
7x = x² +2x +4
x² -5x +4 = 0

Encontramos uma equação do segundo grau, que podemos resolver através do tradicional método de bháskara:
Δ = 25 -4(1)(4)
Δ = 25 -16
Δ = 9

Como a discriminante é positiva, teremos duas raízes distintas x' e x'':
x' = (5+3)/2
x' = 4

x'' = (5-3)/2
x'' = 1

Logo, o conjunto solução que satisfaz essa equação irracional é S={1, 4}

Bons estudos!