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2014-08-26T21:50:25-03:00

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Olá Alarissa,

considere a figura:

                                                      
                                             /|\                  
                                           /  |  \
                                         /    |    \   g = 7 cm
                                       /      h  = ?
                                     /        |        \
                                    /(        ._____)\          
                                                r = ?

a) Raio da base, dada a área total e a geratriz:

A_t=r(g+r) \pi \\
r(7+r) \pi =60 \pi \\
7r+r^2\cdot  \not\pi =60\not \pi\\
r^2+7r=60\\
r^2+7r-60=0~~(Eq.~do~2\º~grau)\\\\
r'=-12~~(nao~serve)~~~~e~~~~r''=5\\\\
raio~da~base~vale~5~cm.\\.

_........._........._.........

b) Altura (um dos catetos), dada a geratriz (hipotenusa) e o raio da base (o outro cateto):

Pelo teorema de Pitágoras, temos que:

a^2=b^2+c^2\\
7^2=5^2+h^2\\
h^2+25=49\\
h^2=49-25\\
h^2=24\\
h= \sqrt{24}\\
h=2 \sqrt{6}\\\\
a~altura~h~vale~2 \sqrt{6}~cm.\\.

_........._........._.........

c) A área lateral, dada a geratriz e o raio da base:

A_l=rg \pi \\
A_l=5\cdot7\cdot \pi \\
A_l=35 \pi \\\\
a~area~lateral~mede~35\pi~cm^2

Tenha ótimos estudos ;D
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