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  • Usuário do Brainly
2013-08-16T19:30:52-03:00
A altura de um triângulo equilátero de lado l é \text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}.

Assim, \text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

l\sqrt{3}=\sqrt{3}

Desse modo, l=1 \ \text{cm}.

Note que a figura é formada por 12 triângulos equiláteros iguais a este, cuja área é \text{S}=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} \ \text{cm}^2.

Logo, a área total da figura é 12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}~\text{cm}^2.
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