Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidade constante em direções que formam um ângulo reto entre si, conformefigura abaixo




Depois de meia hora, um dos navios está a 35 km do ponto de partida, enquanto o outro está a 25 km do ponto de partida. Qual a distância entre os navios? (Se necessário, utilize √74=8,6 )

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Respostas

2014-08-27T17:09:09-03:00
Olá Lucasnsdn,

Veja que nesse triângulo retângulo formado no desenho, o cateto maior mede 35km e o menor mede 25km, pois são as distâncias dos navios do ponto de partida. A distância entre esses navios é a linha pontilhada, que no triângulo significa a sua hipotenusa.
De acordo com pitágoras, podemos encontrar a hipotenusa h desse triângulo conhecendo as medidas dos dois catetos a e b, de acordo com a seguinte relação:
h² = a² + b²

Então:
h² = 35² + 25²
h² = 1225 +625
h² = 1850
h = √1850
h = √(5²x2x37)
h = 5√(2x37)
h = 5√74
Como o problema nos informou que é possível utilizar √74 = 8,6 , temos:
h = 5*8,6
h = 43km

Logo, a distância entre os navios é de 43km.

Bons estudos!
4 4 4
valeu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!