Respostas

2014-08-27T18:38:40-03:00
Olá Charada8,

Quando usar logaritmos, tenha em mente que para um logaritmo do tipo log_{a}B = x, é o mesmo que a^{x} = B. Seguindo esse princípio, vamos desenvolver as questões:

13) Se log_{2}512 = x , então:
2^{x} = 512 \\ 2^{x} = 2^{9} \\ x = 9

Alternativa correta: B

14) Sabemos que log_{2}64 vale 6, pois 2^6 = 64. E também sabemos que log_{3}27 vale 3, pois 3^3 = 27. Portanto:
log_{2}64 - log_{3}27 = 6 - 3 = 3

Alternativa correta: A

15) Vamos identificar os valores individuais de cada membro para facilitar a expressão:
log_{2}8 = 3 \\ log_{3} \frac{1}{9} = log_{3}9^{-1} = -1log_{3}9 = -1*2 = -2 \\ log_{5}25 = 2 \\ log0,001 = log \frac{1}{1000} = log1000^{-1}=-1log1000 =  -1*3 = -3

Substituindo os valores na expressão:
3 -(-2) +2 -3 = 3 +2 +2 -3 = 7 -3 = 4

Alternativa correta: C

Bons estudos!
1 5 1
Calculou certinho o 15, mas colocou 2 no lugar do 3 , R=4 letra C
Obrigado pela observação ismen, editei a resposta! Abraços
Valeu! Parabéns...respondeu bonito.
2014-08-27T18:52:38-03:00
Vamos la:
 
log₂⁵¹²=x....por propriedade 
  ₂×=₅₁₂.......512=2⁹
  ₂×=₂⁹..........bases iguais expoentes  se iguala  vemos :
 x=9......resposta.

14) log₂⁶⁴- log₃²⁷.....resolvendo
     log₂2⁶ - log₃3³.....por propriedade de logaritmo o expoente passa a multiplicar.
    6log₂² - 3log₃³...  log₂²=1  e  log₃³=1 por propriedade
    6.1-3.1
      6-3
        3............resposta.

15) s=log₂⁸-log₃¹/₉+log₅²⁵+log₁₀⁰·⁰⁰¹...resolvendo temos assim:
      s=log₂2³-log₃3⁻²+log₅5²+log₁₀10⁻³....por propriedade de logaritmos o 
                                                         expoente passa a multiplicar ao log
     s=3log₂²-(-2)log₃³+2log₅⁵+(-3)log₁₀¹⁰....por propriedade de logaritmo 
                                                           de um  valor por a mesma é igual a 1
    s=3.1+2.1+2.1-3.1
    s=3+2+2-3
    s= 4......resposta
    
                                                      espero ter ajudado!!

 


Bonito!
he he he chicas como estan
espero que los haya servido
abrazos desde el horizonte