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2014-08-27T22:46:49-03:00
Lei do anulamento do produto Um produto é nulo quando pelo menos um dos factores é nulo. [o símbolo lê-se ou]... ab0a0b0abc0a0b0c0
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2014-08-27T22:50:12-03:00
Monómios; Coeficiente, Parte Literal e Grau de um MonómioUm monómio é um número ou um produto de números em que alguns podem ser representados por letras.Exemplos de monómios: ;  ; ;    ; ;   ;  e   .Num monómio podemos distinguir uma parte numérica ou coeficiente e uma parte literal.O grau de um monómio é igual à soma dos expoentes da parte literal.Exemplos:Atenção:          Monómios Semelhantes e Monómios SimétricosMonómios Semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal.Exemplos:  e  ;  e     Monómios Simétricos são monómios semelhantes cujos coeficientes são números simétricos.Exemplo:  e  são monómios simétricos.Monómio Coeficiente Parte Literal Grau                  Não tem 0   3     58º AnoProfessora: Marta Amorim Ferreira CouteiroPolinómios; Termos e Grau de um polinómioUm polinómio é a soma de vários monómios.Exemplos de polinómios: ;    ;    ; .No polinómio    às parcelas  , e   chamam-se termos ou monómios.O polinómio tem dois termos, logo diz-se um binómio.O polinómio  tem três termos, logo diz-se um trinómio.O grau de um polinómio é igual ao maior grau dos monómios que o constituem.Exemplos: é um polinómio de grau 1; é um polinómio de grau 3;Polinómio Reduzido ou simplificadoUm polinómio reduzido (ou simplificado) é um polinómio sem termos semelhantes.Exemplos de simplificação de polinómios:                  Operações com polinómios Multiplicação de monómios: para multiplicar monómios multiplicam-se os respetivos coeficientes e as respetivas partes literais.Exemplos:            (   )           Produto de um monómio por um polinómio: para multiplicar um monómio por um polinómio aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, ou seja, multiplica-se o monómio por cada um dos termos do polinómio.Exemplos: ( )  (    )        8º AnoProfessora: Marta Amorim Ferreira Couteiro Adição algébrica de polinómios: para adicionar ou subtrair polinómios, primeiro desembaraça-se de parênteses e de seguida juntam-se os termos semelhantes por forma a obter um polinómio reduzido.Exemplos: (  ) (  )        (    ) (    )                             Multiplicação de polinómios: para multiplicar polinómios aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação relativamente à adição.Exemplos: ( ) ( )    ( )( )   Casos notáveis da multiplicaçãoO quadrado de um binómioUm polinómio com dois termos, ou seja com dois monómios chama-se binómio.Se é um binómio então ( ) é o quadrado de um binómio.Exemplos: ( ) ( )( )    ( ) ( )( )    (    )  (    ) (    )                       De uma forma geral, o quadrado de um binómio é igual à soma do quadrado do 1º termo do binómio, com o dobro do produto do 1º termo pelo 2º termo com o quadrado do 2º termo do binómio, ou seja:( )    8º AnoProfessora: Marta Amorim Ferreira CouteiroDiferença de QuadradosExemplos: ( )( )    ( )( )    (   ) (   )               Repara que: Cada expressão dada é um produto de dois binómios, que só diferem num sinal; A expressão que se obteve em cada caso é uma diferença de quadrados.De uma forma geral:Estes casos particulares da multiplicação de polinómios chamam-se casos notáveis da multiplicação de binómios.Equações do 2º grauLei do Anulamento do ProdutoPara resolvermos equações do 2º grau, vamos recorrer à lei do anulamento do produto.Atenção: Esta lei só pode ser aplicada se tivermos um produto no primeiro membro da equação e o 2º membro da equação for 0.Exemplos: ( )( )    (   )     {   }   ( )( )    Se o produto de dois (ou mais) fatores é zero, então pelo menos um deles é zero, ou seja, 8º AnoProfessora: Marta Amorim Ferreira CouteiroDecomposição em fatoresComo resolver as equações do 2º grau do tipo  ?Para aplicarmos a lei do anulamento do produto há que transformar a soma que se encontra no 1º membro num produtoPropriedade distributiva na decomposição em fatores“Distribuímos” o fator pelas parcelas: ( ) Pusemos em evidência o fator comum  ( )Neste último caso, transformamos a soma num produto, ou seja, decompusemos a soma em 
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