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2014-08-28T11:03:15-03:00

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Veja que a diagonal corta o retângulo ao meio formando dois triângulos retângulos com a hipotenusa igual a (x + 8)  e um cateto igual a x e outro cateto igual 12cm.

Por Pitágoras:

h~2 = Co^2 + Ca^2 \\  \\ (x + 8)^2 = 12^2 + x^2 \\  \\ x^2 + 16x + 64 = 144 + x^2 \\  \\ x^2 - x^2 + 16x + 64 = 144 \\  \\ 16x = 144 - 64 \\  \\ 16x = 80 \\  \\ x =  \dfrac{80}{16}  \\  \\ x = 5 \ cm

Encontramos a medida de um dos lados do retângulo que é x = 5 cm, como o perímetro é igual a: P =  L + L + L + L,

Um lado vele 12 cm e outro vale 5 cm

P = 12 + 12 + 5 + 5   => P = 24 + 10

P = 34 cm

Perímetro igual a 34 cm