Na rua onde eu moro, existem 25 casas. Nelas vivem os seguintes animais de estimação; cães, gatos e canários num total de 33 animais de estimação, sendo 10 cães, 12 gatos e 11 canários. Nenhuma das casas tem mais do que um animal do mesmo tipo. Em nenhuma delas vive um gato e um canário. A soma do maior número possível de casas onde não vive qualquer um destes tipos de animais de estimação com o maior número possível de casas nais quais existem exatamente um destes três tipos de animais de estimação é;

a) 21 b) 15 c) 17 d) 18 e) 19

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Respostas

2013-03-16T14:52:10-03:00

Os  12  gatos e os 11 canários tem de estar em 12 + 11 = 23 casas. Os  10 cães podem estar distribuídos em algumas destas 23 casas. Deste modo, o maior número de casas sem qualquer animal de estimação é 25-23=2.

 

O maior número de casas com animais de estimação ocorrerá quando duas casas sem gatos ou canários tiverem cães (total de 2 cães). Deste modo, os outros 10-2=8 cães estarão em casas com gatos ou canários. Assim, cada uma destas  8 casas terão dois animais de estimação (um ão e um gato, um cão e um canário) e, como conseqüência,  cada umas das  outras  25-8=17 casas terão exatamente um animal de estimação.

 

R= c)

 

Att,

2 3 2