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2014-08-28T18:39:51-03:00
O losango.
Use a Fórmula: 

Diagonais = Lados x (Lados - 3) / 2 

Sendo iguais o número de diagonais e lados: 

Lados = Lados x (Lados - 3) / 2 
2 x Lados = Lados x (Lados - 3) 
2 = (Lados - 3) 
Lados = 5 (pentágono)
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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-28T21:26:41-03:00
\rhd O número de diagonais de um polígono regular de n lados é dado por d=\dfrac{n(n-3)}{2}.

Assim, devemos ter:
 
n=\dfrac{n(n-3)}{2}~~\Rightarrow~2n=n(n-3)~~\Rightarrow~~n^2-3n=2n

n^2-5n=0~~\Rightarrow~~n(n-5)=0~~\Rightarrow~~n'=0~~ e \boxed{n"=5}.

Portanto, o polígono que tem a quantidade de diagonais igual à quantidade de lados é o polígono de 5 lados, o pentágono.
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