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1) Dada a função quadrática f(x)= -2x^+ 4x-9 , as coordernadas do vértice do gráfico da parábola definida por f(x) é
a) V=(-7;1)
b)V=(1;-7)
c)V=(0;1)
d) V=(-7;0)

2) Se a equação x^-2mx+1=0 não tenha raízes ,a seguinte condição deve ser satisfeita;
a) m=1
b)-1<m<1
c) m< -1
d) m=-1

3)uma indústria de refrigerantes tem sua produção P , em garrafas , variando com o número de operadores em serviços N de acordo com a função P(n)=n*+50n+20,000 calcule
a) a produção se o número
b) o número de operadores necessários para produzirem 25,000 garrafas de refrigerantes



4)represente graficamente as funçoes quadráticas definidas nos reais
a)f (x)=x*-4x+3

b) f(x)=1-x*

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-30T01:50:58-03:00
1)

As coordenadas do vértice do gráfico uma função do segundo grau, ax^2+bx+c=0 são:

x_v=\dfrac{-b}{2a} e y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}.

Na função f(x)=-2x^2+4x-9, temos a=-2, b=4 e c=-9

x_v=\dfrac{-4}{2\cdot(-2)}=\dfrac{-4}{-4}=1.

y_v=\dfrac{-[4^2-4\cdot1(-2)\cdot(-9)]}{4\cdot(-2)}=\dfrac{-(-56)}{-8}=\dfrac{56}{-8}=-7.

Assim, (x_v,y_v)=(1,-7).

Alternativa B


2) Dada uma equação do segundo grau, ax^2+bx+c=0, temos três possibilidades:

\rhd Se \Delta>0, a equação admite duas raízes reais.

\rhd Se \Delta=0, a equação admite somente uma raiz real.

\rhd Se \Delta<0, a equação não admite raízes reais.

Neste caso, como queremos que a equação x^2-2mx+1=0 não tenha raízes reais, devemos ter \Delta<0.

Observe que, a=1, b=-2m e c=1.

Assim:

(-2m)^2-4\cdot1\cdot1<0~~\Rightarrow~~4m^2-4<0~~\Rightarrow~~4m^2<4

m^2<1

Logo, -1<m<1.

Alternativa B

3) 

P(n)=n^2+50n+20~000

b) P(n)=25~~000

Se P(n)=25~000, temos

n^2+50n+20~000=25~000~~\Rightarrow~~n^2+50n-5~000=0.

\Delta=50^2-4\cdot1\cdot(-5~000)=2~500+20~000=22~500

n=\dfrac{-50+\sqrt{22~500}}{2}=\dfrac{-50+150}{2}=\dfrac{100}{2}=50

4) 

a) f(x)=x^2-4x+3

Para f(x)=0, temos x^2-4x+3=0.

x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4\cdot1\cdot3}}{2\cdo1t1}=\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}

x=\dfrac{4\pm2}{2}=2\pm1.

x'=2+1=3 e x"=2-1=1.

Para x=0, obtemos f(0)=0^2-4\cdot0+3=3.

Assim, o gráfico dessa função passa pelos pontos (1,0),(3,0) e (0,3). Observe o gráfico em anexo.

b) f(x)=1-x^2

Para f(x)=0, temos 1-x^2=0~~\Rightarrow~~x^2=1~~\Rightarrow~~x=\pm1.

x'=1 e x"=-1

Para x=0, obtemos 1-0^2=1.

Logo, o gráfico da função f(x)=1-x^2 passa pelos pontos (1,0),(-1,0) e (0,1).