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2014-08-29T11:24:08-03:00
Olá Ramosalana,

Primeiro, vamos identificar reduzir essa equação para a forma simplificada de uma equação quadrática, ou seja, vamos deixar tudo de um só lado da igualdade:
9x² -1 = 3x -x²
0 = 3x -x² -9x² +1
-10x² +3x +1 = 0

Agora que chegamos em sua forma simplificada, vamos identificar cada termo dessa equação:
-10x² +3x +1 = 0
a = -10
b = 3
c = 1

Nesse momento podemos calcular a discriminante, ou o "delta" da equação:
Δ = b² -4ac
Δ = (3)² -4(-10)(1)
Δ = 9 +40
Δ = 49

Já conhecendo a discriminante, podemos por fim encontrar suas raízes:
X = (-b+-√Δ)/2a
X1 = (3+√49)/20
X1 = 10/20
X1 = 1/2

X2 = (3-√49)/20
X2 = -4/20
X2 =  -1/5

Portanto, as raízes dessa equação quadrática são x = 1/2 e x = -1/5.

Bons estudos!


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2014-08-29T13:59:13-03:00
9 x^{2} -1=3x- x^{2} => 9 x^{2} + x^{2} -3x-1=0=> 10 x^{2} -3x-1=0

Agora iremos encontra as raízes na baskara que tem por formula: x= \frac{-b-+ \sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a} => x= \frac{3-+ \sqrt{(-3)^{2}-4*10*(-1)} }{2*10} => x=  \frac{3-+ \sqrt{49} }{20}\\\\x_{1}= \frac{-4}{20}, simplificando:  \frac{-1}{5}\\\\ x_{2}= \frac{10}{20}, simplificando:  \frac{1}{2}   :.
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