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  • Usuário do Brainly
2014-08-30T00:56:18-03:00
A área de um trapézio é dada por S=\dfrac{(B+b)h}{2}.

a) Nesta situação, temos b=10, B=24 e h=12.

Assim, S=\dfrac{(24+10)12}{2}=\dfrac{34\cdot12}{2}=204.

b) Neste caso, temos um trapézio retângulo.

Traçando pela extremidade da base menor a altura desse trapézio, obtemos um triângulo retângulo com hipotenusa igual a 12,5 e um dos catetos igual a 15-5=10.

O outro cateto é a altura do trapézio. Sendo h a altura procurada, pelo
Teorema de Pitágoras,

(12,5)^2=10^2+h^2~~\Rightarrow~~156,25=100+h^2~~\Rightarrow~~h^2=56,25

Assim, h=\sqrt{56,25}=7,5.

A área desse trapézio é S=\dfrac{(5+15)\cdot7,5}{2}=\dfrac{20\cdot7,5}{2}=75.

c) Temos um trapézio isósceles.

Como na figura, quando traçamos por uma extremidade da base menor a altura desse trapézio, obtemos um triângulo retângulo, com hipotenusa igual a 15 e um dos catetos medindo 9.

O outro cateto é a altura do trapézio.

Novamente pelo Teorema de Pitágoras, temos:

15^2=9^2+h^2~~\Rightarrow~~225=81+h^2~~\Rightarrow~~h^2=144

Com isso, h=\sqrt{144}=12. Além disso, temos b=20 e B=b+2\cdot9=20+18=38.

Logo, área desse trapézio é S=\dfrac{(20+38)\cdot12}{2}=\dfrac{58\cdot12}{2}=348.
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