Valendo 99 pontos !!!!!!!!!!!!
Uma fábrica
de confecções produziu, sob encomenda, 70 peças de roupas entre camisas, batas
e calças, sendo a quantidade de camisas igual ao dobro da quantidade de calças.
O número de bolsos em cada camisa, bata e calça é dois, três e quatro,
respectivamente, e o número total de bolsos nas peças é 200. Utilizando os
dados desse enunciado, desenvolva cada item a seguir:






a) Sendo x o número de camisas, y o número de batas e z o número de calças
confeccionadas na fábrica, apresente um sistema linear formado pelas três
equações, trabalhando com as variáveis indicadas.


b) Determine o número de camisas, batas e calças, resolvendo o sistema
apresentado no item (a) trabalhando com o método de Gauss.



c) Apresente o número total de bolsos utilizados nas camisas.


d) Apresente o número total de bolsos utilizados nas batas.


e) Apresente o número total de bolsos utilizados nas calças.

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Desculpa gente !!! é somente 50 pontos !!! mas descontou 99 dos meus... kkkkkkkkkkkkkkkkkk
mais detalhes
é somente esse o problema e pode-se resolver utilizando o método de gauss

Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-30T02:46:55-03:00
A) Como há 70 cofecções no total, entre camisas, batas e calças, temos x+y+z=70

Além disso, sabemos que, a quantidade de camisas é igual ao dobro da quantidade de calças, ou seja, x=2z.

Por fim, cada camisa tem dois bolsos, cada bata tem três e cada calça possui quatro bolsos.

A quantidade total de bolsos é 200.

Com isso, 2x+3y+4z=200.

Deste modo, temos o seguinte sistema \begin{cases} x+y+z=70 \\ x=2z \\ 2x+3y+4z=200 \end{cases}.

Como x+y+z=70 e x=2z, temos 2z+y+z=70, isto é, 3z+y=70.

Do mesmo modo, sendo 2x+3y+4z=200 e x=2z, segue que
 
2\cdot2z+3y+4z=200 e obtemos 8z+3y=200.

Assim, encontramos um novo sistema: \begin{cases} 3z+y=70 \\ 8z+3y=200 \end{cases}.

Da primeira equação, tiramos que, y=70-3z. Substituindo na segunda, temos:

8z+3(70-3z)=200~\Rightarrow~8z+210-9z=200~\Rightarrow~\boxed{z=10}

Logo, y=70-3\cdot10=70-30~\Rightarrow~\boxed{y=40}.

x=70-10-40~\Rightarrow~\boxed{x=20}.

Portanto, há 20 camisas, 40 batas e 10 calças.

c) Temos 20 camisas e 2 bolsos em cada uma, totalizando 20\times2=40 bolsos.

d) Como há 40 batas e 3 bolsos cada bata, temos 40\times3=120 bolsos utilizados nas batas.

e) Por fim, o total de bolsos utilizamos nas calças é 10\times4=40, uma vez que, há 10 calças e quatro bolsos em cada uma.
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Qual a resposta da letra B ? Obrigado.
Portanto, há 20 camisas, 40 batas e 10 calças.