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A melhor resposta!
2014-08-29T14:46:17-03:00
Resposta abaixo do comentário..........
2 5 2
(2x-7). (x-1)<0
2x^2-2x-7x+7<0
2x^2-9x+7<0
estudo do sinal da função
raízes
x=[-(-9)+-raiz(81-4.2.7)]/2.2
x=9+-raiz(81-56)/4
x=9+-raiz(25)/4
x'=(9+5)/4=14/4=7/2=3,5 e x"=(9-5)/4=4/4=1
Pra satisfazer a inequação os valores inteiros devem está no intervalo entre as raízes ] 1;3,5 [ números 2 e 3 satisfazem a inequação de abjcordo com as limitações da questão.
c)2
estava dando erro ao enviar a resposta diretamente, por isso, fiz isso.
vlw mesmo cara
de nada, caso nao fiquei claro alguma passagem você pode perguntar por aqui mesmo.
ok,obrigado
  • Usuário do Brainly
2014-08-29T23:41:48-03:00
Olá, Filipe !

(2x-7)(x-1)<0

Como o produto de dois números é negativos se, e somente se, um deles for positivo e o outro for negativo, temos duas possibilidades:

\rhd \begin{cases} 2x-7>0 \\ x-1<0\end{cases}

\rhd \begin{cases} 2x-7<0 \\ x-1>0\end{cases}

No primeiro sistema, temos

2x-7>0~\Rightarrow~x>\dfrac{7}{2}

x-1<0~\Rightarrow~x<1.

Assim, \dfrac{7}{2}<x<1, mas isto não faz sentido, pois \dfrac{7}{2}>1. Esta possibilidade está descartada !

No segundo sistema, temos
 
2x-7<0~\Rightarrow~x<\dfrac{7}{2}~~

x-1>0~\Rightarrow~x>1.

Deste modo, 1<x<\dfrac{7}{2}.

Logo, S=\{x\in\mathbb{R}~|~1<x<\frac{7}{2}\}.

Assim, os inteiros 2 e 3 satisfazem a inequação proposta.

Alternativa C
1 5 1