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2014-08-29T23:55:34-03:00

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Olá, Cristian.

Chamemos de x e de y cada uma das duas partes da base do triângulo divididas pela altura l.
Temos, assim, que:

\tan60\º=1,732=\frac l x\Rightarrow x=\frac l{1,732}\\\\
\tan70\º=2,747=\frac l y\Rightarrow y=\frac l{2,747}\\\\
x+y=10\Rightarrow\frac l{1,732}+\frac l{2,747}=10\Rightarrow\\\\
\frac{2,747l+1,732l}{1,732\cdot2,747}=10\Rightarrow4,479l=47,578\Rightarrow l=\frac{47,578}{4,479}\Rightarrow\boxed{l=10,622\,m}
  • Usuário do Brainly
2014-08-30T03:49:30-03:00
Pela Lei dos Senos:

\dfrac{a}{\text{sen}~\hat{A}}=\dfrac{b}{\text{sen}~\hat{b}}=\dfrac{c}{\text{sen}~\hat{c}}.

Observe que, o ângulo oposto ao lado de 10~\text{m} mede

180^{\circ}-60^{\circ}-70^{\circ}=50^{\circ}.

Assim, chamando o lado oposto ao ângulo de 60^{\circ} de b e o lado oposto ao ângulo de 70^{\circ} de c, temos:

\dfrac{10}{\text{sen}~50^{\circ}}=\dfrac{b}{\text{sen}~60^{\circ}}=\dfrac{c}{\text{sen}~70^{\circ}}

\dfrac{10}{0,766}=\dfrac{b}{0,866}=\dfrac{c}{0,939}

Com isso, b\approx11,3 e c\approx12,26.

Assim, \text{sen}~70^{\circ}=\dfrac{l}{11,3}

l\approx0,939\times11,3=10,622~\text{m};