Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-29T20:16:32-03:00
Olá, Guilherme, boa noite !

Observe que:

\rhd 3\cdot3^{2-n}=3^{3-n}

\rhd 9\cdot3^{1-n}=3^2\cdot3^{1-n}=3^{3-n}

\rhd 9\cdot3^{2-n}=3^2\cdot3^{2-n}=3^{4-n}

Deste modo:

\dfrac{3^{3-n}+3\cdot3^{2-n}-9\cdot3^{1-n}}{9\cdot3^{2-n}}=\dfrac{3^{3-n}+3^{3-n}-3^{3-n}}{3^{4-n}}

Note que, 3^{3-n}+3^{3-n}-3^{3-n}=3^{3-n}.

Assim:

\dfrac{3^{3-n}+3^{3-n}-3^{3-n}}{3^{4-n}}=\dfrac{3^{3-n}}{3^{4-n}}

Veja que, 3^{4-n}=3\cdot3^{3-n}.

Logo:

\dfrac{3^{3-n}}{3^{4-n}}=\dfrac{3^{3-n}}{3\cdot3^{3-n}}=\dfrac{1}{3}.

\boxed{\text{Alternativa B}}
1 5 1
2014-08-30T01:03:05-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
E aí meu brother,

lembre-se apenas de aplicar a propriedade da exponenciação, do produto de mesma base:

 \large\boxed{a^{m+n}~\to~a^m\cdot a^n}.\\.

Veja como é fácil, podemos desmembrar a expressão em potências de base 3:

 \dfrac{3^{3-n}+3\cdot3^{2-n}-9\cdot3^{1-n}}{9\cdot3^{2-n}}= \dfrac{3^3\cdot3^{-n}+3\cdot3^2\cdot3^{-n}-9\cdot3^1\cdot3^{-n}}{9\cdot3^2\cdot3^{-n}}\\\\\\
 \dfrac{3^{3-n}+3\cdot3^{2-n}-9\cdot3^{1-n}}{9\cdot3^{2-n}}= \dfrac{27\cdot3^{-n}+27\cdot3^{-n}-27\cdot3^{-n}}{81\cdot3^{-n}}~~~~~~.\\\\.


Veja que eu estou repetindo a expressão sempre, à esquerda, e operando à direita. Agora, podemos por 3^{-n} em evidência:

 \dfrac{3^{3-n}+3\cdot3^{2-n}-9\cdot3^{1-n}}{9\cdot3^{2-n}}= \dfrac{3^{-n}\cdot(27+27-27)}{3^{-n}\cdot81}\\\\\\
 \dfrac{3^{2-n}+3\cdot3^{2-n}-9\cdot3^{1-n}}{9\cdot3^{2-n}}= \dfrac{\not3^{-n}\cdot27}{\not3^{-n} \cdot81}

Finalizando, podemos deixar a fração na forma irredutível:

 \Large\boxed{\boxed{\boxed{\dfrac{3^{3-n}+3\cdot3^{2-n}-9\cdot3^{1-n}}{9\cdot3^{2-n}}= \dfrac{27\div27}{81\div27}= \dfrac{1}{3}}}}.\\.

E portanto, alternativa B .

Tenha ótimos estudos mano, flw!!!
1 5 1