A sombra de uma pessoa que mede 1,80m de altura mede 60 cm . No mesmo momento , a seu lado , a sombra projetada de um poste mede 2,00m. Se mais tarde a sombra do poste diminuir 50cm a sombra da pessoa passara a medir :
A) 30 cm B)45cm C)50cm D) 80 cm E) 90 cm

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Respostas

2014-08-29T23:00:59-03:00
Vamos resolver por porcentagem;
O poste tem 2,00 metros mais tarde reduziu para 1,50 metros, ou seja, uma redução de 25% ou 1/4 de 2,00, que é 0,50, assim a sombra da pessoa também sofre uma redução de 25% (1/4) ⇒ 0,60*1/4 = 0,15
logo a sobra atual é 0,60-0,15 = 0,45 m ou 45 cm
  • Usuário do Brainly
2014-08-29T23:11:55-03:00
Vamos descobrir a altura do poste. Temos:

\dfrac{\text{Altura da pessoa}}{\text{Sombra da pessoa}}=\dfrac{\text{Altura do poste}}{\text{Sombra do poste}}

Note que, 60~\text{cm}=0,6~\text{m}.

\dfrac{1,8}{0,6}=\dfrac{s}{2}~~\Rightarrow~~s=\dfarc{2\times1,8}{0,6}=6~\text{m}.

Assim, se a sombra do poste diminuir 50~\text{cm}, a sombra da pessoa, k, passará a medir:

\dfrac{0,6}{2}=\dfrac{k}{2-0,5}~~\Rightarrow~~0,3=\dfrac{k}{1,5}

Logo, k=0,3\times1,5=0,45~\text{m}=45~\text{cm}.

Alternativa B