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  • Usuário do Brainly
2014-08-31T05:29:40-03:00
Sejam a e b as medidas dos lados desses pentágonos regulares.

Pelo enunciado, \dfrac{5a}{5b}=\dfrac{3}{4}, ou seja, \dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}.

A razão entre as áreas de figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança.

Chamando a área do pentágono menor de S_a e a do maior de S_b, temos:

\dfrac{S_a}{S_b}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}.

A razão procurada é \dfrac{9}{16}.