Respostas

2014-08-31T04:18:19-03:00
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-31T05:05:17-03:00
Olá, Filipe !

\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-x-2}

Como 3x=x+2x, temos:

x^2+3x+2=x^2+x+2x+2

Agora, note que, x^2+x=x(x+1) e 2x+2=2(x+1)

Assim, x^2+x+2x+2=x(x+1)+2(x+1)

Deste modo, podemo agrupar: \boxed{x^2+3x+2=(x+2)(x+1)}.

Do mesmo modo, vamos agrupar x^2-x-2;

Veja que, -x=x-2x. Assim, x^2-x-2=x^2+x-2x-2.

Note que, x^2+x=x(x+1) e -2x-2=-2(x+1).

Assim, x^2-x-2=x^2+x-2x-2=x(x+1)-2(x+1).

Deste modo, podemos agrupar: \boxed{x^2-x-2=(x-2)(x+1)}.

Logo, \dfrac{x^2+3x+2}{x^2-x-2}=\dfrac{(x+2)(x+1)}{(x-2)(x+1)}=\boxed{\dfrac{(x+2)}{(x-2)}}
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