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  • Usuário do Brainly
2014-08-30T20:36:55-03:00

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Jr, para resolver o problema é necessário saber que x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+x^{n-3}+...+x^1+x^0).
 
 Isto posto,

\lim_{x\rightarrow1}\left(\frac{x^n-1}{x-1}\right)=\\\\\\\lim_{x\rightarrow1}\left[\frac{(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+x^{n-3}+...+x^1+1)}{x-1}\right]=\\\\\\\lim_{x\rightarrow1}(x^{n-1}+x^{n-2}+x^{n-3}+...+x^1+1)=\\\\\\1^{n-1}+1^{n-2}+1^{n-3}+...+1^1+1=\\\\\underbrace{1+1+1+...+1+1}_n=\\\\\boxed{n}



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