Questão de GEOMETRIA ESPACIAL: A área lateral de um cilindro de revolução é a terça parte da área total.Calcule a altura desse cilindro, sabendo que o raio da base mede 3cm.
Al =2pi x raio x altura
At = 2 x área da base + área lateral

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Respostas

2014-08-30T20:48:33-03:00
Olhando pra minha folha tem número pra todo lado, mas com certeza h=3.
St = 2*pi*r^2 + 2*pi*r*h
... continuando como Sl é igual a 1/3 da St, então 2*pi*r^2(área das bases) é igual a 2/3 da St. Calculando a medida das bases 2*3,14*3^9=56,52, logo este resultado é igual a 2/3 da área total. Agora vamos calcular a área lateral. Sl=2*3,14*3*h=18.84h. Se a área das bases é igual a 2/3 da área total, então 56,52/3 será exatamente 18,84. Se vc pegar a área de uma base e dividir por este último resultado, vc vai obter a altura, sendo a área da base Sb=pi*r^2=28,26. h=28,26/18,84=1,5.
Acredito que este raciocínio só vale neste caso, ou seja quando a área lateral for 1/3 da área total. Sei que está um pouco confuso mas foi o único jeito que encontrei. Se conseguir uma explicação melhor poste aí por favor, estou muito curioso. Espero de alguma forma ter ajudado.
Eu entendi o que você fez, vou tentar novamente usando o seu método, e qualquer coisa amanhã peço pra um professor fazer e depois posto. Muito obrigada
Desculpa mas tem um erro, em "Calculando a medida das bases 2*3,14*3^9=56,52", eu elevei o raio a nona potência na verdade o raio é elevado ao seu quadrado.