Respostas

2014-08-30T21:12:13-03:00
A) A + B
ab + ac + 6b + 6c + 3a + 3b
ab + ac + 9b + 6c + 3a

b) A - B
(ab + ac + 6b + 6c) - (3a + 3b)
ab + ac + 6b + 6c - 3a - 3b
ab + ac + 3b + 6c - 3a
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-30T21:51:17-03:00
Olá, Lalá !

A=\dfrac{ab+ac+6b+6c}{3ab+3ac}

B=\dfrac{3a+3b}{a^2+ab}

Observe que, ab+ac=a(b+c) e 6b+6c=6(b+c).

Assim, ab+ac+6b+6c=a(b+c)+6(b+c)=(a+6)(b+c)

Além disso, 3ab+3ac=3a(b+c). Com isso:

A=\dfrac{ab+ac+6b+6c}{3ab+3ac}=\dfrac{(a+6)(b+c)}{3a(b+c)}=\dfrac{a+6}{3a}.

Analogamente, temos:

3a+3b=3(a+b) e a^2+ab=a(a+b).

Deste modo, B=\dfrac{3a+3b}{a^2+ab}=\dfrac{3(a+b)}{a(a+b)}=\dfrac{3}{a}.

Logo:

A+B=\dfrac{a+6}{3a}+\dfrac{3}{a}=\dfrac{a+6+9}{a}=\dfrac{a+15}{3a}

A-B=\dfrac{a+6}{3a}-\dfrac{3}{a}=\dfrac{a+6-9}{a}=\dfrac{a-3}{3a}

Espero ter ajudado, até mais ^^
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Muito Obrigada Marcelo!!! Ajudou muito no meu trabalho!!! =)
Nada ^^