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  • Usuário do Brainly
2014-08-30T21:30:26-03:00
Precisamos determinar quantos são os casos totais, e destes quantos são favoráveis.

Os casos totais são todos os números de três algarismos, isto é, do 100 até o 999, num total de 999-100+1=900 números.

Os casos favoráveis são todos os números formados por algarismos distintos.

Assim, precisamos determinar quantos são os números de três algarismos formados por algarismos distintos.

Vamos chamar esses números de abc; temos 9 possibilidades para a, qualquer número entre 1 e 9 (só não pode ser zero).

Para o algarismo das dezenas, b, também temos 9 possibilidades, pois não pode ser igual ao anterior, mas pode ser zero.

E, por fim, para o algarismo das unidades, c, temos 8 possibilidades. O total de números de três algarismos sendo estes distintos é 9\times9\times8=648.

A probabilidade procurada é P=\dfrac{648}{900}=\dfrac{18}{25}=72~\%.
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