Respostas

2014-08-30T22:22:26-03:00
O denominador tem que ser diferente de zero, pois não existe divisão por zero
x²+x+1≠0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . 1
Δ = 1 - 4. 1 . 1
Δ = -3
Como delta é negativo não temos raízes reais. Portanto qualquer valor para x sempre terá resultado diferente de zero. 
Logo o domínio da função são todos os números reais : D(fx)= R
  • Usuário do Brainly
2014-08-30T23:14:56-03:00
Olá, Carlinha !

Domínio de uma função é o conjunto de valores que x pode assumir.

f(x)=\dfrac{5}{x^2+x+1}

Neste caso, temos uma divisão e sabemos que não existe divisão por zero.

Deste modo, x^2+x+1\ne0. Veja que:

\Delta=1^2-4\cdot1\cdot1=1-4=-3

Como \Delta<0, a equação x^2+x+1=0 não possui raiz real.

Portanto, para qualquer x\in\mathbb{R}, temos x^2+x+1\ne0.

Logo, D(f)=\mathbb{R}.