Escreva a formula matematica que expresse a lei de cada função.em cada uma escreva se e ou não do tipo que define função afim e nesta indentifique as que definem a funão linear.

A) uma firma que concerta televisores cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 de visita mais R$ 20,00 por hora de mão de obra o preço y que se deve cobrar pelo concerto e dado em função do numero x de horas de trabalho ou (mão de obra)

B) um triangulo tem base fixa de 6cm e altura variavel de xcm.

C) a formula C=2 \pi r permite-nos calciular o comprimento C de uma circunferencia(circulo) em função da medida R do raio. A medida r pode ser dada em função de C.

D) um fabricante produz objetos a um custo de R$ 12,00 e vende-os a R$ 20,00 (cada unidade ) o lucro L do fabricante e dado em função do numero X de unidades produzidas e vendidas.

E) a soma S da medidas dos ângulos internos de um polígono convexo e dada em função do numero de lados M desse polígono .

F) o volume V de um cubo e dado em função da medida X de sua aresta.

(eu nao entendi nada acho q o autor do livro e doido)










1

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-30T22:55:42-03:00
Olá, Josefa !

Uma função afim pode ser escrita na forma f(x)=ax+b, com a,b\in\mathbb{R}.

Se b=0, temos que, f(x)=ax é uma função linear.

A) Como é cobrado um valor de 20 reais por hora, em x horas de trabalho, o valor cobrado será 20x reais.

Além disso, temos a taxa fixa de 50 reais.

A função que representa esta situação é y=20x+50, uma função afim, com a=20b=50.

B) Se queremos calcular a área de um triângulo, fazemos:

\dfrac{\text{base}\times\text{altura}}{2}.

Nesta caso, temos base igual a 6~\text{cm} e uma altura igual a x.

A área desse triângulo pode ser expressa como y=\dfrac{6x}{2}=3x, uma função afim, e também linear, com a=3.


C) Como C=2\cdot \pi\cdot r, temos que, r=\dfrac{C}{2\cdot \pi}.

Chamando r=y e C=x, obtemos y=\dfrac{x}{2\pi}, ou seja, y=\dfrac{1}{2\pi}\cdot x.

Isto é uma função afim e linear, com a=\dfrac{1}{2\pi}.


D) Se o fabricante gasta 12 reais com a produção de cada objeto, gastará 12x reais para produção de x desses objetos.

Sabemos que, o fabricante vende os objetos por 20 reais. Assim, ganhará 20x reais com a venda de x objetos.

O lucro pedido é L=20x-12x=8x, uma função afim e linear, com a=8.


E) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de M lados é dada por:

S=(M-2)\cdot180^{\circ}, ou seja, S=180M-360.

Uma função afim, com a=180 e b=-360.


F) O volume de um cubo de aresta X é dado por:

V=X\cdot X\cdot X=X^3, mas isto não é uma função afim, pois o expoente de x não é 1.

Espero ter ajudado, até mais ^^
5 5 5