Uma herança de 270000 reais foi dividida em três herdeiras . A herdeira do meio recebeu metade do que recebeu a mais nova, e a mais velha recebeu o equivalente a metade do que receberam juntas a mais nova e a do meio. Qual foi a quantia que a herdeira mais velha recebeu ?

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Respostas

2014-08-31T11:20:45-03:00
Hm = Hn/2
Hv = (Hm + Hn)/2 = (Hn/2 + Hn)/2 = Hn/4 + Hn/2 = Hn.3/4

Hm + Hn + Hv = 270.000
Hn/2 + Hn + Hn.3/4 = 270.000
Multiplicando por 4*
2Hn + 4Hn + 3Hn = 1.080.000
Hn =  (Herdeira mais nova recebeu 120.000)

Substituindo na equação de Hv (Herdeira mais velha)
Hv = 120.000.3/4
Hv = 90.000 (Herdeira mais velha recebeu 90.000) <Essa é a resposta

Por motivos didáticos vamos achar o valor da herança da Herdeira do meio:

Hm = Hn/2 
Hm = 120.000/2
Hm = 60.000 Reais (Herdeira do meio recebeu 60.000)