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  • Usuário do Brainly
2014-08-31T11:25:36-03:00
Um número ímpar pode ser escrito na forma 2k+1, com k inteiro.

Sendo 2k+1 o menor ímpar, o próximo ímpar será 2(k+1)+1=2k+3.

Pelo enunciado,

(2k+1)(2k+3)=(2k+1)+(2k+3)+47

4k^2+8k+3=4k+4+47~~\Righarrow~~4k^2+4k-48=0

Assim, k^2+k-12=0~~\Rightarrow~~k=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2}=\dfrac{-1\pm7}{2}.

Como k>0, segue que, k=\dfrac{-1+7}{2}=3.

Os números são 2\cdot3+1=7 e 9;

De fato, pois:

7\cdot9=7+9+47

63=16+47

Espero ter ajudado, até mais ^^