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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-31T13:23:54-03:00
Olá, Gabriel !

Observe que,

\dfrac{1}{r^2}+\dfrac{1}{s^2}=\dfrac{r^2+s^2}{r^2s^2}

A soma das raízes de uma equação do segundo grau, ax^2+bx+c=0 é dada por S=\dfrac{-b}{a}.

Assim, r+s=\dfrac{-b}{a}.

Elevando os dois lados ao quadrado, obtemos:

r^2+2rs+r^2=\dfrac{b^2}{a^2}

Por outro lado, o produto das raízes de uma equação do segundo grau é dado por P=\dfrac{c}{a};

Deste modo, r\cdot s=\dfrac{c}{a}.

Assim, 2rs=\dfrac{2c}{a}.

Lembrando que, r^2+2rs+s^2=\dfrac{b^2}{a^2}, temos:

r^2+\dfrac{2c}{a}+s^2=\dfrac{b^2}{a^2}~~\Rightarrow~~r^2+s^2=\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b^2-2ac}{a^2}.

Elevando os dois lados de rs=\dfrac{c}{a} ao quadrado, obtemos:

r^2s^2=\dfrac{c^2}{a^2}.

Logo, \dfrac{1}{r^2}+\dfrac{1}{s^2}=\dfrac{r^2+s^2}{r^2s^2}=\dfrac{\dfrac{b^2-2ac}{a^2}}{\dfrac{c^2}{a^2}}=\dfrac{b^2-2ac}{c^2}.
2 5 2
como ((b²-2ac)/a²)c²/a² = (b²-2ac)/c². Só não entendi essa parte
Divisão de fração: repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda; nesse caso, as frações têm o mesmo denominador; Por exemplo: x/z / y/z = x/z . z/y = xz/yz = x/y.
valeu
2014-08-31T13:55:20-03:00
É SÓ RESOLVER PELO MÉTODO DE BHASKARA .
Não HEUEHEUE
mas é um dos passos .
Tem que usar soma e produto ^^
ta bom . legal