Respostas

  • Zhu
  • Ambicioso
2014-08-31T17:38:12-03:00
(letra G) É uma figura pitagorica 3,4 e 5

(letra h) 100=x²+64
            x²=100-64
            x²=36
            x=6

(letra i) d²=144+81
           d²=225
           d=15 
(letra J) 81=36+x²
            x²=45
           x=3√5
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-31T17:49:30-03:00
9) As diagonais de um losango se interceptam formando quatro triângulos retângulos iguais.

Os catetos desses triângulos retângulos correspondem a metade das medidas das diagonais e a hipotenusa é o lado do losango.

Seja l a medida do lado desse losango.

Pelo Teorema de pitágoras, temos

l^2=3^2+4^2~\Rightarrow~~l=\sqrt{9+16}~\Rightarrow~l=\sqrt{25}.

Assim, l=5 centímetros.

b) Neste caso o enunciado nos informa que o lado do losango mede 10 e uma das digonais mede 16 centímetros.

Sendo 2d a medida da outra diagonal, o Teorema de Pitágoras nos garante que, 10^2=8^2+d^2~~\Rightarrow~~d=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}.

Logo, d=6 e a outra diagonal mede 12 centímetros.

i) Pelo Teorema de Pitágoras:

d^2=9^2+12^2

d^2=81+144

d^2=225

d=\sqrt{225}

d=15~\text{m}.

j) Seja a a medida da outra dimensão desse retângulo.

O Teorema de Pitágoras nos garante que,

a^2+6^2=9^2~\Rightarrow~a=\sqrt{81-36}=\sqrt{45}.

Logo, a=\sqrt{45}=3\sqrt{5}~\text{cm}.

A outra dimensão mede 3\sqrt{5} centímetros.
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