Respostas

2014-08-31T19:21:05-03:00
Temos que resolver pelo método da soma e produto. Veja:

x^{2}-(k-2)x-(6k+2)=0 \\  \\  x'+x''= \frac{-b}{a}  \\ x'+x''= \frac{-(k-2)}{1}  \\  x'+x''= -k+2\\ \\ x'.x''= \frac{c}{a}  \\ x'.x''= \frac{6k+2}{1} \\ x'.x''=6k+2

Agora é só fazer que x'=5. Observe:

x'+x''= -k+2 \\ 5+x''= -k+2 \\ x''= -k+2-5 \\ x''= -k-3

Substituindo o x'' na equação do produto:

x'.x''=6k+2 \\ 5.(-k-3)=6k+2 \\ -5k-15=6k+2 \\ 6k+5k+2+15=0 \\ 11k+17=0 \\ 11k=-17 \\ \boxed {k= - \frac{17}{11} }