1) Seja o ponto A (1,3) e A reta r: 2x - y + 12 = 0, escreva uma equação da reta que passa por A é que:
a) é paralela à r;

b) é perpendicular a r:

Alguém podia fazer uma resolução explicando como resolver? eu não consigo entenderam :/ obg desde ja... >

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Respostas

2014-09-01T00:55:14-03:00

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O coeficiente angular da reta r: é 2

a) Se uma reta passa pelo ponto (1,3) e é paralela à reta r tem o mesmo coeficiente angular da reta r, ou seja m=2

Assim podemos escrever a equação fundamental e depois a equação normal da reta:

y-y_o=m(x-x_o)\\
\\
y-3=2(x-1)\\
\\
y-3=2x-2\\
\\
\boxed{2x-y+1=0}

b) Se a reta é perpendicular à reta r, então seu coeficiente angular multiplicado por 2 dá -1, assim, o coeficiente angular da reta perpendicular é -1/2

Usando o mesmo esquema do item anterior:

y-y_o=m(x-x_o)\\
\\
y-3=-\frac{1}{2}(x-1)\\
\\
2y-6=-x+1\\
\\
\boxed{x+2y-7=0}