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2014-08-31T22:13:06-03:00
Atual--M
2
(M-1)=5.(m+9)
M2-2m+1=5m+45
M2-7m-44=0
(M-11)(M+4)=0
M-11=0
M=11
Ou
M+4=0
M=-4 , porém não existe idade negativa, então M=11 anos
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2014-08-31T22:46:49-03:00

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Prezada,

O maior desafio está em interpretar as informações e convertê-las em equações matemáticas. Nesse sentido:

Chamemos de "x" a idade que Maria tinha há um ano.

Há um ano o quadrado da idade de Maria era igual ao quíntuplo da idade que ela terá daqui a nove anos ( a idade que ela terá daqui a 9 anos será a x+1 +9, já que x era a idade que ela tinha há um ano).

x*x= 5 (x+1 +9) 

x²= 5x +50

x² -5x - 50=0

Usamos, então, a fórmula de Báskara, lembrando em uma equação desse tipo ax² + bx + c = 0, a=1, b é o número antes do x e c é o que está sem o x.

x=-b±√Δ  Vamos calcular o Delta Δ
         2a

Δ=b²-4*a*c

Δ= (-5)² -4*1*-50

Δ=25 + 200

Δ=225

x'=-(-5)+√225
         2*1

x'=5+15
         2

x'=20
      2

x'=10

x''=5-15
         2
x''=-10
        2

x''=-5

Como a idade não pode ser negativa, descobrimos que há um ano Maria tinha 10 ano. Logo, ela está com 11 anos atualmente.

Fazendo a prova real:

Há um ano o quadrado da idade de Maria era igual ao quíntuplo da idade que ela terá daqui a nove anos
10*10=5*(11+9)
100=5*20
100=100 (Verdadeiro).

Bons estudos!
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