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2013-08-19T11:28:22-03:00

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  =
          1           =               1          =   a^2b^2     ==> a^2b^2(a+b)^-2
   [  1  +  1  ]^2           (b + a )^2          (a+b)^2
     a      b                     a^2b^2
1 5 1
2013-08-19T17:45:05-03:00

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Olá, Tete.

(a^{-1}+b^{-1})^{-2}=\\\\=\frac1{(\frac1a+\frac1b)^2}=\\\\=\frac1{(\frac{b+a}{ab})^2}=\\\\=\frac{1}{\frac{(a+b)^2}{a^2b^2}}=\\\\=\frac{a^2b^2}{(a+b)^2}=\\\\=\boxed{(\frac{ab}{a+b})^2}