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2014-09-01T01:57:45-03:00

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Primeiro vamos passar o ângulo para graus:

π rad ------------- 180º
5π/6 rad ---------- θ

Multiplicando em cruz:

\pi\cdot\theta=\dfrac{5\pi}{6}\cdot180\º\\\\\\\theta=\dfrac{5}{6}\cdot180\º\\\\\\\theta=5\cdot30\º\\\\\\\boxed{\boxed{\theta=150\º}}
________________________

O ângulo pertence ao segundo quadrante. Podemos achar seu arco côngruo no primeiro quadrante dessa maneira:

180\º-150\º=30\º

Como o seno de um ângulo do segundo quadrante é positivo:

sen~\frac{5\pi}{6}=sen~150\º=+sen~30\º\\\\\boxed{\boxed{sen~150\º=\frac{1}{2}}}