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2014-09-01T10:53:57-03:00

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Multiplicando-se todos os termos por c² - 9, temos:

5(c+3) - 2(c-3)=c

5c + 15 - 2c + 6 = c

5c - 2c - c = -15 - 6

2c = -21

c = -21/2
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-09-01T20:49:21-03:00
Olá !

\dfrac{5}{c-3}-\dfrac{2}{c+3}=\dfrac{c}{c^2-9}

Observe que \text{mmc}(c-3,c+3)=(c-3)(c+3).

Assim, vamos multiplicar o numerador da fração \dfrac{5}{c-3} por c+3 e o numerador da fração \dfrac{2}{c+3} por c-3, como segue:

\dfrac{5}{c-3}-\dfrac{2}{c+3}=\dfrac{c}{c^2-9}~\Rightarro~\dfrac{5(c+3)-2(c-3)}{(c+3)(c-3)}=\dfrac{c}{c^2-9}.

Note que, c^2-9=(c+3)(c-3), assim, podemos igualar os numeradores:

5(c-3)-2(c-3)=c~\Rightarrow~5c+15-2c+6=c~\Rightarrow~3c-c=-15-6~\Rightarrow~2c=-21

Assim, \boxed{c=\dfrac{-21}{2}}.

Espero ter ajudado, até mais ^^
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