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A melhor resposta!
2014-09-01T19:14:54-03:00
Vamos na proporção para isolar algum dos termos (catetos:x ou y)

x ----- 3
y ----- 4 → Multiplicamos cruzado

3.y = 4.x (Vamos isolar o y)

y = 4.x/3
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O quadrado da hipotenusa vale 100 cm², logo, a hipotenusa mede a raiz desse valor, ou seja, 10 cm

Agora aplicamos o Teorema de Pitágoras

10² = x² + (4x/3)²
100 = x² + 16x²/9   (Multiplicamos os dois lados por 9)
9*100 = 9*x² + 9*16x²/9
900 = 9x² + 16x²
900 = 25x²
25x² = 900
x² = 900/25
x² = 36

x = 6 cm

Como temos que y = 4.x/3, substituímos:

y = 4.6/3

y = 8 cm

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Logo, os catetos medem 6 cm e 8 cm
1 5 1