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2014-09-01T20:47:04-03:00

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log_{49}(\sqrt{7})=x

Pela definição de logaritmos: log_{b}a=c~~\rightleftharpoons b^{c}=a

49^{x}=\sqrt{7}\\(7^{2})^{x}=\sqrt[2]{7^{1}}\\7^{2x}=7^{\frac{1}{2}}

Bases iguais, iguale os expoentes:

2x=\dfrac{1}{2}\\\\\\x=\dfrac{1}{2\cdot2}\\\\\\\boxed{\boxed{x=\dfrac{1}{4}}}