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2014-09-03T00:15:26-03:00

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Se o quadrado está inscrito na circunferência de raio 6 cm então a diagonal deste quadrado mede  12 cm

Se a diagonal mede 12 cm então o lado deste quadrado mede \frac{12}{\sqrt2}=\frac{12\sqrt2}{2}=6\sqrt2 \ cm

O apótema de um quadrado é a metade de seu lado, logo o apótema deste quadrado é:

a=\frac{6\sqrt2}{2}=3\sqrt2 \ cm
  • Usuário do Brainly
2014-09-03T00:40:06-03:00
Quando um quadrado está inscrito numa circunferência, o diâmetro da mesma coincide com a diagonal do quadrado.

Como o raio dessa circunferência mede 6~\text{cm}, o diâmetro dela mede 12~\text{cm}.

Com isso, a diagonal do quadrado inscrito nessa circunferência também mede 12.

A diagonal de um quadrado de lado L mede L\sqrt{2}.

Deste modo, L\sqrt{2}=12, e obtemos, L=\dfrac{12}{\sqrt{2}}=6\sqrt{2}~\text{cm}.

O apótema desse quadrado corresponde à metade da medida do seu lado.

A resposta é \dfrac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}~\text{cm}.