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Procurar a frase "um movel parte de A segue numa direçao que forma com a reta AC um angulo de 30°. sabe se que o mo el caminha com uma velocidade constante de 50km/h. dertermine a que distancia o movel se encontra da reta AC apos 3 horas de percurso" nos resultados

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2014-09-02T23:31:17-03:00

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Se percorre 50 km/h ao final de 3 horas percorreu 150 km.

A trajetória do móvel forma com a reta AC um triângulo retângulo tal que o ângulo agudo é de 30°

A distância procurada é o cateto oposto ao ângulo de 30° e a hipotenusa é 150 km.

Logo, usando a função seno temos:

sen(30^o) =\frac{d}{150}\\
\\
\frac{1}{2}=\frac{d}{150}\\
\\
d=\frac{150}{2}= 75 \ km
  • Usuário do Brainly
2014-09-03T03:15:24-03:00
Com uma velocidade constante de 50~\text{km}/\text{h}, em três horas, a distância percorrida será de 150~\text{km}.

Podemos formar um triângulo retângulo que representa a situação.

A hipotenusa corresponde ao trajeto percorrido pelo móvel e o cateto oposto ao ângulo de 30^{\circ} representa a distância do móvel à reta AC.

Temos que:

\text{sen}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}

Neste caso, temos \alpha=30^{\circ} e \text{Hipotenusa}=150.

Assim:

\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{150}

\dfrac{1}{2}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{150}

\text{Cateto oposto}=150\cdot\dfrac{1}{2}

\text{Cateto oposto}=75~\text{km}

A distância procurada é 75~\text{km}.