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2014-09-03T02:06:36-03:00
2x^3-8x^2+10x-4=0


A = 2
B = -8
C = 10
D = -4

podemos ver que uma das raízes é 1 ..porque 2+10 -8 -4 =0

a equação tem tres raízes que vou chamar de  x',  x', e' x'' 
que seriam o a1, a2, a3

a soma das raízes é dada por 
 x'+x''+x''=\frac{-B}{A}

substituindo os valores...sabendo que uma da raízes é 1
1+x''+x'''= \frac{-(-8)}{2}\\\\ 1+x''+x'''=4\\\\x''+x'''=4-1\\\\\boxed{x''+x'''=3}

a soma das outras duas raízes é igual a 3

o produto das raízes
é dado por 
x'*x''*x'''= \frac{-D}{A} \\\\1*x''*x'''= \frac{-(-4)}{2} \\\\\boxed{x''*x'''=2}

se a soma da 3
e a multiplicação da 2...
as raízes são 1 e 2

porque
1+2 = 3
1*2 = 2

então temos as tres raízes
x'= 1 =a1
x''= 1 =a2
x'' = 3 = a3

 \frac{1}{1}+ \frac{1}{1} + \frac{1}{2} \\\\ =2+ \frac{1}{2}= \frac{5}{2}